limiti 11

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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donatella
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limiti 11

#1 Messaggioda donatella » lunedì 9 novembre 2009, 16:49

avrei bisogno di una mano per la risoluzione del limite a pagina 62(limiti 11) il secondo della seconda colonna


[arctan[(n+20)/n]^n


spero sia chiara l'equazione :roll:

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bord
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#2 Messaggioda bord » lunedì 9 novembre 2009, 17:31

innanzitutto l'argomento dell'arcotangente, mettendo un n in evidenza, diventa (1 + 20/n). poi io ho fatto e-alla: e^(n ln arctan(1+20/n). adesso analizziamo l'esponente di e: l'arctan di 1 è pi greco/4 che è <1. pertanto il logaritmo di un numero compreso tra 0 e 1 è sicuramnte minore di 0. quindi avremo (n=+∞)*(numero negativo)=-∞. il limite quindi diventa e^-∞=0. spero di essere stato chiaro e corretto nel modo di ragionare.. ciao.

donatella
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#3 Messaggioda donatella » lunedì 9 novembre 2009, 18:24

mi sembra che il tuo ragionamento funzioni

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Massimo Gobbino
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#4 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 10 dicembre 2009, 22:30

In alternativa bastava usare il criterio della radice.

Def89
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#5 Messaggioda Def89 » venerdì 12 febbraio 2010, 18:18

qualcuno mi darebbe una mano per risolvere il 4°limite della prima colonna :|

Grazie a tutti!


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