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Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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xxlilloxx
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#1 Messaggioda xxlilloxx » giovedì 7 gennaio 2010, 17:47

Salve ragazzi.. ho problemi a svolgere il seguente limite, precisamente al denominatore:

http://i49.tinypic.com/5eblf5.png

help please :cry:

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#2 Messaggioda m.moscadelli » giovedì 7 gennaio 2010, 22:11

come è messo il limite sembra che a colpi di limite notevole si possa fare (al denominatore aggiungi e togli uno e viene il limite notevole di e^x e del coseno)...altrimenti prova con Taylor.
Te come l'hai svolto?
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#3 Messaggioda xxlilloxx » giovedì 7 gennaio 2010, 22:57

Guarda ti dico che ad esercitazione la prof non ci ha mai fatto fare Taylor.. quindi non ci ho provato perchè non lo conosco.. ho provato con i limiti notevoli.. al numeratore no problem.. al denominatore ho provato anche io ad aggiungere e sottrarre 1 ma non sono sicuro sia la strada giusta..

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#4 Messaggioda m.moscadelli » venerdì 8 gennaio 2010, 14:56

penso che la strada sia quella giusta, comunque, quanto torna il limite?
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#5 Messaggioda xxlilloxx » venerdì 8 gennaio 2010, 20:09

Non si sa :\

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#6 Messaggioda bord » venerdì 8 gennaio 2010, 20:35

a me il limite è tornato 1... dandoci di limiti notevoli sopra dovrebbe rimanere rad(x)+x^2+x/2. al denominatore aggiungendo e togliendo 1 e moltiplicando e dividendo (e^x - 1) per x e (1 - cosx) per x^2 dovrebbe rimanere rad(x + x^2).. ora si mette in evidenza un rad(x) e dovrebbe tornare 1.
P.s. l'ho fatto abbastanza alla svelta quindi potrei aver sbagliato..
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#7 Messaggioda m.moscadelli » venerdì 8 gennaio 2010, 21:11

ok io l'ho fatto con taylor e infatti veniva radice(x) al numeratore e radice(x) al denominatore, quindi mi tornava 1. Dovrebbe essere la soluzione giusta.
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#8 Messaggioda xxlilloxx » sabato 9 gennaio 2010, 2:09

Ma è sbagliato procedere così? http://i49.tinypic.com/30uwy04.png

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#9 Messaggioda m.moscadelli » sabato 9 gennaio 2010, 10:23

xxlilloxx ha scritto:Ma è sbagliato procedere così? http://i49.tinypic.com/30uwy04.png


è giusto (anche se l'arcotangente puoi tenerlo scritto), però se non fai altro è ancora una forma indeterminata
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#10 Messaggioda xxlilloxx » sabato 9 gennaio 2010, 14:22

Arctg l'ho scritto così perchè è il programma che me lo ha scritto in questo modo... comunque come posso procedere? Con De L'Hopital? Si possono svolgere limiti metà con De L'Hopital e metà con i limiti notevoli? Grazie mille

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#11 Messaggioda bord » sabato 9 gennaio 2010, 18:03

xxlilloxx ha scritto:comunque come posso procedere? Con De L'Hopital? Si possono svolgere limiti metà con De L'Hopital e metà con i limiti notevoli?

quei limiti notevoli diventano tutti 1 o 1/2 quindi ti rimarranno solo le x sia sopra che sotto.. a questo punto metti in evidenza un rad(x) al num e al den che si semplificheranno e ti rimarrà solo (1+x^(3/2)+rad(x)/2)/(rad(1+x/2))=1 per x->0.
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#12 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 9 gennaio 2010, 19:16

Chi spiega a bord cosa ha fatto?

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#13 Messaggioda g.masullo » sabato 9 gennaio 2010, 21:04

Sbaglio o ha fatto i limiti metà per volta??

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#14 Messaggioda bord » domenica 10 gennaio 2010, 4:12

:oops: :oops: :oops: quindi come si fa a giustificare rigorosamente?
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#15 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 10 gennaio 2010, 19:18

bord ha scritto:quindi come si fa a giustificare rigorosamente?

Basta mettere in evidenza la radice di x *prima* di fare i limiti dei vari pezzi!


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