limiti 3

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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sara091
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limiti 3

#1 Messaggioda sara091 » martedì 28 dicembre 2010, 15:25

scusate ma il limite n!2^n/n^n della parte Limiti 3 non si svolge com quello accanto???? a me tornano entrambi 0!!!! ma non riesco a capire xkè nei risultati uno torna 0 e l'altro +infinito!!!!!!!!!!
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dakron9
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#2 Messaggioda dakron9 » martedì 28 dicembre 2010, 19:12

se usi il criterio del rapporto alla fine riesci a capire la differenza:

1) in quello con 2^n il risultato del rapporto è 2/e (cioè 2/2,7182818... che è più piccolo di 1), quindi il limite iniziale è 0

2) mentre in quello con 3^n il risultato del rapporto è 3/2,718.., poco più grande di 1 ma comunque più grande, quindi il limite iniziale è +inf..

se hai altri dubbi chiedi pure :)

ciao...

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E.V.
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#3 Messaggioda E.V. » martedì 28 dicembre 2010, 19:14

io l'ho risolto con il criterio della radice sperando che sia giusto
n√((2^n n! )/n^n ))
=n√(n!/n^n 2^n/n^n ) =2/n n√(nn!)/n

2/n----> 1/∞=0
√(n!)/n ------> 1/e :tabellina
il tutto quindi tende a 0<1 ,quindi an-->0
E.&.V.

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#4 Messaggioda sara091 » martedì 28 dicembre 2010, 19:29

grazie mille ad entrambiiii!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :) :)
sara091

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#5 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 28 dicembre 2010, 20:46

Ehm, se il limite del rapporto è 2/e, il limite della radice n-esima deve per forza essere ...

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sara091
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#6 Messaggioda sara091 » mercoledì 29 dicembre 2010, 9:50

siccome è 2/e e viene <1 diciamo che viene 0!!!!!!!! mentre nell'altro caso viene >1 quindi -->+infinito!!!!!!!!!!
ci sono arrivata... e era anche una cavolata.... :S
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