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Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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#1 Messaggioda E.V. » mercoledì 29 dicembre 2010, 16:09

scusate ma il terzo esercizio della prima colonna si svolge con e-alla??
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#2 Messaggioda sara091 » mercoledì 29 dicembre 2010, 16:36

non so se è giusto... ma potresti farlo anche mettendo y=rad n???
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#3 Messaggioda Andrea.Dieni » mercoledì 29 dicembre 2010, 16:42

guarda io ho agito così:
ho raccolto (radicedin)^n , quindi viene
(radicedin)^n *[1- (n)^radicedin/(radicedin)^n]...
(radicedin)^n si dimostra che tende a +oo per criterio del rapporto...
(n)^radicedin/(radicedin)^n tende a 0.
il perchè ho provato a dimostrarlo così:
n^radicedin/radicedin^n=n^(radicedin-n/2), quindi=e^[(radicedin-n/2)]*logn.
raccogliendo l'elemento più "forte", n/2, dimostri che l'espressione , per n->+oo, tende a e^-oo, quindi a 0...
spero di aver detto giusto;)
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#4 Messaggioda sara091 » mercoledì 29 dicembre 2010, 16:46

si si..cosi sembra che tornii!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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#5 Messaggioda Andrea.Dieni » mercoledì 29 dicembre 2010, 16:50

:D sooooo che è complicatoooo però esceeeee :wink:
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#6 Messaggioda sara091 » mercoledì 29 dicembre 2010, 17:04

invece del penultimo della 2 colonna di "limiti 6" ?????
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#7 Messaggioda E.V. » mercoledì 29 dicembre 2010, 17:44

e il secondo della seconda colonna???limiti 5
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#8 Messaggioda Andrea.Dieni » mercoledì 29 dicembre 2010, 18:10

il penultimo della seconda colonna dei limiti 6 devo ancora vedere, però appena ho news ti fo sapere :P
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#9 Messaggioda Andrea.Dieni » mercoledì 29 dicembre 2010, 18:16

nel secondo della seconda colonna,..
ho raccolto 2n^n al num e al denom...
e vien fuori:
2n^n*(1+3n!/2n^n+4^n/2n^n)/2n^n*(2+3n!/2n^n+2^n/2n^n)....
analizzando 3n!/2n^n...criterio del rapporto, e alla fione risulta la forma (n/n+1)^n, il cui limite è 1/e<0, quindi 3n!/2n^n tende a 0...
per 4^n/2n^n, simile a 2^n/2n^n...
sempre il criterio del rapporto,e dimostri che anche esso tende a 0...
quindi il limite tende a (1+0+0)/(2+0+0),..
e beh, dovrebbe uscire :P
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#10 Messaggioda dakron9 » mercoledì 29 dicembre 2010, 18:24

per andrea dieni: ricordo ancora il metodo classico alle superiori per "intuire" il limite... ossia mettere i valori a mano..
userò radq(x) per riferirmi alla radice quadrata

il limite in questione è: An = {[radq(n)] ^n} - [n^radq(n)]

n=10000 ottengo [100]^10000 - 10000^100

resta da capire: vince chi ha 20000 zeri o chi ne ha 400 ?

io l'ho risolto cosi(il risultato viene ma non vorrei aver commesso errori):

1) ho raccolto [radq(n)] ^ n ..(come hai fatto tu) perchè?

il primo fattore si può vedere come n^(n/2), cioè l'esponente è n/2, mentre l'altro è n^radq(n), cioè l'esp è radq(n)

ora, chi è più grosso esponente tra n/2 e la radice di n ?... (e qui si intuisce un +infinito)

2) ottengo
.................(........n^radq(n)..)
=n^(n/2) * ( 1- ---------------)
.................(.......n^(n/2)......)

che è esattamente quel che detto tu..

(è un impresa scrivere testualmente le espressioni matematiche!!)

non capisco come arrivi alla fine dicendo che il limite è "e^-inf" quindi zero...

Ah!!! capito... il 2° fattore dentro le parentesi (cioè e alla) tende a zero... però il limite "globale" è +infinito.... tutto torna :) :) :)
Ultima modifica di dakron9 il mercoledì 29 dicembre 2010, 18:41, modificato 5 volte in totale.

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#11 Messaggioda E.V. » mercoledì 29 dicembre 2010, 18:30

grazie ...avevo solo dei dubbi su chi raccogliere..ora è tutto più chiaro
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#12 Messaggioda Andrea.Dieni » mercoledì 29 dicembre 2010, 18:40

tutto è bene quel che finisce bene xD
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#13 Messaggioda sara091 » giovedì 30 dicembre 2010, 9:32

ok quando qualcuno riesce afare il penultimo della seconda colanna di limiti 6 faccia un fischio!!!!!!!!!!!grazie
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#14 Messaggioda CoTareg » giovedì 30 dicembre 2010, 23:16

Si raccoglie x*sqrt(x) sopra e sotto e dopo si compongono i limiti notevoli.

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#15 Messaggioda sara091 » venerdì 31 dicembre 2010, 15:19

ok grazie milleeeeeeeeeee
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