[Release Torrent] Analisi Matematica 1 - 2010/2011

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Ifrit_Prog
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[Release Torrent] Analisi Matematica 1 - 2010/2011

#1 Messaggioda Ifrit_Prog » venerdì 21 ottobre 2011, 14:24

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VideoLezioni di Analisi Matematica 1 (2010/2011)
a cura del professor Massimo Gobbino

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Massimo Gobbino: Professore Associato - Dipartimento di Matematica Applicata "Ulisse Dini" - Pisa (Italy)

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Direttive dell'Autore:
  1. Queste lezioni sono state registrate da Massimo Gobbino durante i suoi corsi tenuti presso l'Università di Pisa.
  2. Queste lezioni sono messe a disposizione gratis per uso personale. Ogni utilizzo diverso, ed in particolare ogni utilizzo di natura commerciale, è da considerarsi abusivo.
  3. Le lezioni sono state registrate in diretta, e nessun intervento successivo è stato fatto per apportare migliorie o correggere eventuali errori e/o sviste. Ogni utente è quindi invitato ad utilizzarle con spirito critico (ma lo stesso vale per qualunque materiale scientifico, anche stampato).
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  • 109 File PDF
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  • Lista Lezioni.txt

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  • Introduzione alla teoria degli Insiemi
  • Funzioni Elementari
  • Successioni e Relativi Teoremi
  • Funzioni e Relativi Teoremi
  • Limiti
  • Derivate
  • Integrali
  • Serie Numeriche
  • Numeri Complessi
  • Equazioni Differenziali

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  1. M. Ghisi, M. Gobbino; Schede di Analisi Matematica; Esculapio
  2. M. Ghisi, M. Gobbino; Esercizi di Analisi Matematica I (Parte A); Esculapio
  3. M. Ghisi, M. Gobbino; Test d’esame di Analisi Matematica I ; Esculapio
  4. M. Ghisi, M. Gobbino; Scritti d’esame di Analisi Matematica I ; Esculapio
  5. M. Ghisi, M. Gobbino; Esercizi per i precorsi di Matematica; Esculapio
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  1. Insiemi - Notazioni, unione, intersezione, differenza, cardinalità, insieme delle parti
  2. Prodotto cartesiano di insiemi, funzioni tra insiemi, grafico di una funzione, iniettività e surgettività
  3. Interpretazione di iniettività e surgettività in termini di grafici ed equazioni, immagine e controimmagine
  4. Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni monotone. Monotonia e disequazioni. Legami tra monotonia ed iniettività
  5. Funzioni elemtari: potenze ed esponenziali e relative inverse. Prime operazioni sui grafici
  6. Principio di induzione
  7. Esempi di dimostrazioni per induzione, definizione di fattoriale, disuguaglianza di Bernoulli
  8. Definizione assiomatica dei numeri reali, assioma di continuità. Maggioranti, minoranti, massimo, minimo di sottoinsiemi
  9. Estremo superiore ed inferiore: definizione, caratterizzazione, esempi
  10. Funzioni trigonometriche e relative funzioni inverse
  11. Successioni e ralativi limiti: definizioni
  12. Primi teoremi sulle successioni (unicità del limite e permanenza del segno). Limiti di potenze di n. Teoremi di confronto ed algebrici
  13. Esempi di limiti di successioni calcolati usando i primi strumenti
  14. Coefficienti binomiali e loro significato combinatorio. Binomio di Newton e triangolo di Tartaglia
  15. Esercizi vari su funzioni, loro grafico e proprietà di simmetria
  16. Criteri del rapporto, della radice, del rapporto->radice. Esempi di limiti di radici n-esime
  17. Esempi di applicazione dei criteri del rapporto, della radice, del rapporto->radice. Confronti tra ordini di infinito
  18. Limiti di funzioni: definizioni
  19. Cambio di variabili nei limiti. Criterio funzioni successioni. Limiti notevoli
  20. Esempi di calcolo di limiti di funzioni e successioni usando i limiti notevoli
  21. Dimostrazione dei principali limiti notevoli, uso di cambi di variabile per spostare limiti a 0 o a +infinito
  22. Sottosuccessioni. Non esistenza di limiti usando opportune successioni e sottosuccessioni
  23. Esempi di limiti calcolati utilizzando le tecniche viste finora
  24. Teorema delle successioni monotone. Il numero e (monotonia e limitatezza della successione che lo definisce)
  25. Esercizi vari sui limiti di funzioni e successioni (metodi ante o piccolo)
  26. Definizione di o piccolo e sue proprietà algebriche. Sviluppini
  27. Esempi di utilizzo di sviluppini e o piccolo per il calcolo di limiti
  28. Definizione di derivata (come limite del rapporto incrementale ed in termini di o piccolo). Derivata di alcune funzioni elemetari
  29. Derivata di somme, prodotti, quozienti, composizioni. Derivate delle restanti funzioni elementari
  30. Derivata della funzione inversa. Esempi di calcolo di derivate.
  31. Enunciato del teorema di De L'Hopital. Esempi di come applicarlo e come non applicarlo
  32. Formula di Taylor (con resto di Peano) con centro nell'origine. Dimostrazione degli sviluppi di Taylor delle funzioni elementari.
  33. Sviluppi della somma, del prodotto, della composizione. Primi esempi di limiti calcolati con la formula di Taylor
  34. Funzioni iperboliche
  35. Sviluppi di Taylor di composizioni. Esempi di utilizzo degli sviluppi di Taylor per il calcolo di limiti.
  36. Formula di Taylor con centro in un punto diverso dall'origine. Idea della dimostrazione della formula di Taylor
  37. Esempi di utilizzo dei polinomi di Taylor per il calcolo di limiti e di valori di derivate
  38. Serie: definizione mediante somme parziali. Proprietà algebriche. Condizione necessaria. Serie telescopiche
  39. Serie geometriche. Serie a termini di segno costante. Criteri della radice, del rapporto e del confronto. Dimostrazione del criterio del confronto
  40. Serie: criterio del confronto asistotico (caso standard). Serie armoniche generalizzate. Esempi di applicazione dei criteri.
  41. Serie: dimostrazione del criterio della radice e del confronto asintotico. Casi limite nel confronto asintotico. Esempi
  42. Criterio di Leibnitz (serie a segno alterno). Criterio dell'assoluta convergenza (serie a termini di segno qualunque). Esempi di studio della convergenza di serie a segno variabile
  43. Esercizi di ricapitolazione sulle serie (anche parametriche)
  44. Esercizi di ricapitolazione sulle serie (anche parametriche)
  45. Teorema di esistenza degli zeri e sue applicazioni (esistenza dei valori intermedi, esistenza di soluzioni di equazioni, surgettività di funzioni)
  46. Teorema di Weierstrass. Ricerca dei punti di massimo/minimo: punti stazionari interni, singolari interni, bordo
  47. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange
  48. Dimostrazione del caso 0/0 del teorema di De L'Hopital. Legami tra segno della derivata in un intervallo e monotonia nell'intervallo stesso
  49. Studio locale di funzioni. Criterio delle derivate successive
  50. Studio globale di funzioni: primi esempi. Asintoti orizzontali e verticali
  51. Esempi di utilizzo dello studio globale di funzioni per la risoluzione di (dis)equazioni
  52. Disuguaglianze classiche. Concavità, convessità e segno della derivata seconda
  53. Introduzione alle successioni per ricorrenza. Primo esempio di studio mediante un piano
  54. Successioni per ricorrenza autonome: piano classico con la monotonia
  55. Funzioni Lipschitziane. Successioni per ricorrenza autonome: piano con la distanza dal presunto limite
  56. Esempi di successioni per ricorrenza studiate con la monotonia e la distanza dal presunto limite
  57. Successioni per ricorrenza spiraleggianti: studio mediante la distanza dal presunto limite e mediante la monotonia delle sottosuccessioni dei pari e dei dispari
  58. Successioni per ricorrenza non autonome: piani con la monotonia, il rapporto, la limitatezza ed i carabinieri
  59. Successioni per ricorrenza non autonome: ulteriori esempi
  60. Successioni per ricorrenza non autonome: ulteriori esempi
  61. Formula di Taylor con resto di Lagrange - Applicazioni al calcolo approssimato di funzioni ed alla dimostrazione di disuguaglianze
  62. Introduzione agli integrali: definizione, significato geometrico, definizione mediante le somme di Riemann
  63. Integrabilità delle funzioni monotone. Proprità delle funzioni integrabili. Primi esempi di calcolo di integrali con considerazioni geometriche
  64. Primitive e funzione integrale. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale
  65. Tecniche di integrazione: primitive elementari
  66. Ulteriori esempi di primitive elementari. Integrali con valori assoluti. Discorso del "+c"
  67. Formula di integrazione per parti e primi esempi di applicazione
  68. Ulteriori esempi di applicazione dell'integrazione per parti
  69. Formula di integrazione per sostituzione e primi esempi di applicazione
  70. Ulteriori esempi di applicazione della formula di integrazione per sostituzione
  71. Integrazione delle funzioni razionali (prima parte)
  72. Integrazione delle funzioni razionali (seconda parte) - Esempi
  73. Sostituzioni razionalizzanti: funzioni razionali di esponenziali e radici, potenze negative dispari di sin x e cos x
  74. Sostituzioni razionalizzanti: radici di polinomi di secondo grado, sostituzioni trigonometriche, formule parametriche
  75. Integrali impropri: spezzamento in integrali monoproblema, definizioni nel caso monoproblema
  76. Integrali impropri: esempi classici con problemi a 0 e +infinito
  77. Integrali impropri: criterio del confronto e del confronto asintotico per integrande positive. Esempi di applicazione dei criteri
  78. Integrali impropri: assoluta integrabilità, integrali con problemi in punti diversi dall'origine
  79. Integrali impropri: trucco dell'integrazione per parti, primo esempio di "metodo dei triangolini"
  80. Numeri complessi: forma cartesiana. Operazioni algebriche, coniugato, modulo
  81. Numeri complessi: formula trigonometrica. Prodotto, reciproco, coniugato in forma trigonometrica
  82. Numeri complessi: formula esponenziale. Potenze n-esime di un numero complesso. Esempi ed esercizi
  83. Numeri complessi: radici n-esime
  84. Esercizi misti sul programma finora svolto
  85. Teorema fondamentale dell'algebra e fattorizzazioni di polinomi sui complessi
  86. Fattorizzazione sui reali di polinomi a coefficienti reali
  87. Numeri complessi: esponenziale e logaritmo complesso. Funzioni iperboliche di numeri complessi
  88. Seno e coseno di un numero complesso
  89. Esercizi di ricapitolazione sui numeri complessi
  90. Equazioni differenziali: nomenclatura
  91. Equazioni differenziali: problema di Cauchy, teoremi di esistenza e di unicità, esempio di non esistenza
  92. Equazioni differenziali: intervallo massimale di esistenza, tempo di vita, blow-up, break-down
  93. Equazioni differenziali a variabili separabili: metodo di risoluzione
  94. Esempi di risoluzione e studio di equazioni differenziali a variabili separabili
  95. Equazioni differenziali lineari omogenee: struttura dell'insieme delle soluzioni. Metodo per determinare una base nel caso di equazioni di ordine 2
  96. Equazioni differenziali lineari omogenee di ordine k a coefficienti costanti. Equazioni non omogenee con secondo membro esponenziale
  97. Equazioni differenziali lineari non omogenee con secondo membro polinomiale o trigonometrico
  98. Equazioni differenziali lineari non omogenee: metodo di variazione delle costanti
  99. Equazioni differenziali lineari del prim'ordine (anche a coefficienti non costanti)
  100. Confronti serie-integrali
  101. Serie di potenze: raggio di convergenza e formula per calcolarlo, serie di Taylor
  102. Calcolo della somma di serie di potenze riconducendole ad opportune serie di Taylor. Teorema di scambio serie-integrali
  103. Varianti del teorema di Weierstrass
  104. Esercizi misti sullo studio di funzioni
  105. Esercizi misti sugli integrali impropri
  106. Esercizi misti (più impegnativi) sugli integrali impropri
  107. Studio di un'equazione differenziale senza una formula esplicita per la soluzione. Esempio di studio qualitativo della soluzione di una equazione differenziale
  108. Esercizi misti (anche impegnativi) sulle successioni per ricorrenza
  109. O grande ed equivalenza asintotica. Ordine di infinitesimo e parte principale. Esercizi misti conclusivi

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Codice: Seleziona tutto

[ Info sul file ]

Nome: AM11_L001.avi
Data: 20/01/2011 13:27:19
Dimensione: 22,701,968 bytes (21.65 MB)

[ Info generiche ]

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Tipo stream n. 0: video
Tipo stream n. 1: audio
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[ Dati rilevanti ]

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Altezza: multipla di 32

[ Traccia video ]

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Frames totali: 11461
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Min key int: 80
Max key int: 80
Key int medio: 79.590277
Ritardo: 0 ms

[ Traccia audio ]

Audio tag: 0x55 (MP3)
Bitrate (contenitore): 32 kbps CBR
Canali (contenitore): 1
Frequenza (contenitore): 22050 Hz
Chunks: 2293
Stream size: 9,168,562 bytes
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Max A/V diff: 731 ms
Tipo: MPEG-2 Layer III
Chunk-aligned: No
Emphasis: none
Mode: mono
Ritardo: 0 ms

[ Info sulla codifica MS-MPEG4 ]

Errore: MS MPEG4: qscale = 0

[ Profile compliancy ]

Profilo da testare: MTK PAL 6000
Risoluzione: 1024 x 768 > 720 x 576
Framerate: 5 <> 25

Rapporto generato da AVInaptic (18-11-2007) in data 21 ott 2011, h 14:10:14


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Si ringrazia il professor Massimo Gobbino per aver acconsentito alla creazione di questa release.


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  • Orario: Generalmente dalle 11:00pm alle 08:00am
  • Banda: da 20kB/s a 60kB/s


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Se cerchi di dimostrare l'esistenza di Dio, finirai per cercare di dimostrare l'assurdo...
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#2 Messaggioda Ifrit_Prog » martedì 25 ottobre 2011, 0:41

Info per il Prof:
Per ora ci sono circa 138 persone che scaricano la release =) (14 l'hanno completata) ^^
info inutile lo so, ma pensavo che volesse sapere che impatto avrebbe avuto questa iniziativa =)
Se cerchi di dimostrare l'esistenza di Dio, finirai per cercare di dimostrare l'assurdo...

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