Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Stud B
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Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#1 Messaggioda Stud B » domenica 19 ottobre 2014, 16:01

Forse è il caso di approfondire quelli che ci vengono diversi? :?

EDIT: Intanto metto le soluzioni alla pagine LIMITI 2... di qualche risposta non sono convintissima, e l'ultima riga della pagina non sono proprio riuscita a risolverla in nessun modo :(
Un aiutino?

limiti2.pdf
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Stud B
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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#2 Messaggioda Stud B » martedì 21 ottobre 2014, 13:14

Ciao!! Ho visto gli esercizi (ho anche corretto qualcosa!!) però non mi torna tanto quello in cui usi rapporto->radice: ti viene 4/e -->0... io l'avevo capito diversamente(ma ancora una volta non garantisco), cioé: se il rapp. viene l allora anche la rad vale l, quindi rapporto=4/e allora radice=4/e. Sbaglio io?

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Re: Limiti 1 (Eserciziario >= 2014)

#3 Messaggioda Skip » martedì 21 ottobre 2014, 22:24

Se ancora servisse, la soluzione alla fatidica ultima riga dei Limiti 2 dovrebbe essere +oo per tutti e tre gli esercizi...

Shaun
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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#4 Messaggioda Shaun » mercoledì 22 ottobre 2014, 22:51

Stud B ha scritto:Forse è il caso di approfondire quelli che ci vengono diversi? :?

EDIT: Intanto metto le soluzioni alla pagine LIMITI 2... di qualche risposta non sono convintissima, e l'ultima riga della pagina non sono proprio riuscita a risolverla in nessun modo :(
Un aiutino?

limiti2.pdf


Ciao, :D ho confrontato i tuoi risultati con quelli che escono a me, e ce ne sono 5/6 che mi tornano diversi... :?
riga-3 colonna-4:

\dfrac{(2n)!}{3^{n^{2}}} \rightarrow 0

riga-5 colonna-1:

\dfrac{\sqrt[n]{n!}}{n} \rightarrow \dfrac{1}{e}

riga-5 colonna-2:

\dfrac{\sqrt[n]{(2n)!}}{n^{2}} \rightarrow \dfrac{4}{e^{2}}

riga-9 colonna-1:

\dfrac{n!(4n)!}{(2n)!(3n)!} \rightarrow 0

riga-10 colonna-1:

\displaystyle\binom{3n}{n} - 6^{n} \rightarrow +\infty

riga-10 colonna-2 mi torna come la tua (ci avevi messo un punto interrogativo);

Nell'ultima riga mi fanno tutte e 3 +\infty

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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#5 Messaggioda maria » giovedì 23 ottobre 2014, 0:13

Appunto, quindi per il criterio radice la successione tende a +inf, credo :D

Shaun
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Re: Limiti 1 (Eserciziario >= 2014)

#6 Messaggioda Shaun » giovedì 23 ottobre 2014, 19:12

maria ha scritto:Appunto, quindi per il criterio radice la successione tende a +inf, credo :D


Il fatto è che tu cerchi il limite della radice, non della successione.
Prima hai esaminato il radicando come successione e ne hai visto il limite utilizzando il criterio del rapporto, il quale abbiamo visto che è uguale al limite della radice della successione. Ciò che dovevi trovare all'inizio era il limite della radice, non della successione, quindi il limite dovrebbe essere \frac{4}{e^{2}} ...

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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#7 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 23 ottobre 2014, 21:42

Nota TeX: se usate \dfrac invece di \frac le frazioni sono più grandi e leggibili, e visto che lo spazio è gratis :lol:

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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#8 Messaggioda Stud B » giovedì 23 ottobre 2014, 22:37

oh. TeX... Non è che qualcuno potrebbe dirmi com'è che si fa?? Ignorante me.... :oops: :oops: (magari in privato, eh, non voglio impallare la discussione inutilmente)
Poi mi scuso con chi ha postato soluzioni anche per me: non ho avuto tempo di riguardarle e mi dispiace immensamente, appena le controllo vi dico se mi tornano le correzioni!!! Grazie :)

EDIT 27 ottobre: Le correzioni mi tornano di tutti gli esercizi tranne che degli ultimi due di quelli di cui hai scritto il testo... ci devo pensare ancora un po' :) magari chiedo al ricevimento...

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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#9 Messaggioda GIMUSI » giovedì 30 ottobre 2014, 21:22

allego anche le mie soluzioni :?: con svolgimento

[EDIT] nella rev01 ho corretto un errore nell'ultimo limite (il risultato resta +inf)

[EDIT] nella rev02 ho corretto alcuni errori su 9A/B e 11A segnalasi da Shaun
Allegati
Test 24 - Limiti 2_rev02.pdf
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Ultima modifica di GIMUSI il domenica 9 novembre 2014, 10:48, modificato 1 volta in totale.
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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#10 Messaggioda Shaun » martedì 4 novembre 2014, 22:16

@GIMUSI:

Non mi trovo d'accordo con 2 delle tue risposte...
Sono la 9B e la 11A:

9B):

\sqrt[n]{\dfrac{n!(4n)!}{(2n)!(3n)!}} \rightarrow \dfrac{4^{4}}{2^{2}\cdot3^{3}}=\dfrac{64}{27}

11A): Hai sbagliato a copiare il testo nella risoluzione, al denominatore c'è un (2n)^{2n}, che batte il (3n)^{n}, quindi tutta la frazione va a 0.

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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#11 Messaggioda GIMUSI » domenica 9 novembre 2014, 10:41

Shaun ha scritto:@GIMUSI:

Non mi trovo d'accordo con 2 delle tue risposte...
Sono la 9B e la 11A:

9B):

\sqrt[n]{\dfrac{n!(4n)!}{(2n)!(3n)!}} \rightarrow \dfrac{4^{4}}{2^{2}\cdot3^{3}}=\dfrac{64}{27}

11A): Hai sbagliato a copiare il testo nella risoluzione, al denominatore c'è un (2n)^{2n}, che batte il (3n)^{n}, quindi tutta la frazione va a 0.


hai ragione...l'errore delle 9B deriva da quello fatto sulla 9A (che quindi è +inf)...grazie per la segnalazione...revisiono :)
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Re: Limiti 2 (Eserciziario >= 2014)

#12 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 9 novembre 2014, 15:39

Quindi ora, se non sbaglio, c'è un accordo generale anche su limiti 2 :D .


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