Si tratta di un limite in cui si deve capire con quale ordine l'arctan tende a

all'infinito. Questo è un grande classico e si fa tutti gli anni a lezione. Ci sono sostanzialmente due approcci:
-- quello elementare di GIMUSI basato sulla sostituzione precorsistica,
-- quello che sfrutta l'Hopital.
Se ti vai a vedere la lezione su De L'Hopital di un'annata qualunque li trovi spiegati.