Limite x che tende a 0+ di
(e^x * log x) / (log(1+x) + e ^(1/x)) = 0 (secondo il testo)
e^x dovrebbe essere asintotico a 1 + x
log x dovrebbe essere asintotico a -1/x
log (1+x) dovrebbe essere asintotico a x
come determinare l'asintotico di e^(1/x)?
Domanda aggiuntiva lo sviluppo di Mac Laurin al 1° ordine è sempre applicabile per le stime asintotiche?
Grazie
Limite con stime asintotiche
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Re: Limite con stime asintotiche
Provo intanto a riscrivere il testo, sperando di aver inteso bene
[math]
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Re: Limite con stime asintotiche
Salve, volevo sapere se l'esercizio richiede espressamente l'uso di stime asintotiche, dal momento che si può risolvere con solo colpo di Hopital 

Federico
Re: Limite con stime asintotiche
Si è esplicita la richiesta con stime asintotiche. Grazie
Re: Limite con stime asintotiche
Il limite è stato scritto perfettamente.
Re: Limite con stime asintotiche
steph ha scritto:...
log x dovrebbe essere asintotico a -1/x
...
su questo ho qualche dubbio eh

io lo risolverei raccogliendo [math] al numeratore e [math] al denominatore
[math]
GIMUSI
Re: Limite con stime asintotiche
Gimusi continuo ad avere difficoltà.
Ho capito la messa in evidenza.
Il primo termine va a zero : lo si risolve con l'Hopital o c'è anche un'altra via, quale l'utilizzo dell'uso della gerarchia degli infiniti?
Per il secondo termine rinnovo la domanda già posta.
La soluzione dell'esercizio richiedeva l'utilizzo delle stime asintotiche . Come potrei procedere con questa metodica?
Grazie
Ho capito la messa in evidenza.
Il primo termine va a zero : lo si risolve con l'Hopital o c'è anche un'altra via, quale l'utilizzo dell'uso della gerarchia degli infiniti?
Per il secondo termine rinnovo la domanda già posta.
La soluzione dell'esercizio richiedeva l'utilizzo delle stime asintotiche . Come potrei procedere con questa metodica?
Grazie
Re: Limite con stime asintotiche
steph ha scritto:..Il primo termine va a zero : lo si risolve con l'Hopital o c'è anche un'altra via, quale l'utilizzo dell'uso della gerarchia degli infiniti?
...
beh sì logx è un "mega schiappone" che viene battuto pure da una infima x alla epsilon figuriamoci da un esponenziale

steph ha scritto:...Per il secondo termine rinnovo la domanda già posta...
il secondo tende a 1

steph ha scritto:...
La soluzione dell'esercizio richiedeva l'utilizzo delle stime asintotiche . Come potrei procedere con questa metodica?
l'unica cosa che mi viene in mente è fare un confronto asintotico con [math] ma non mi pare una gran trovata eh
GIMUSI
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Re: Limite con stime asintotiche
Il primo termine diventa il solito confronto di ordini di infinito con il cambio di variabili y=1/x. Il secondo termine non è nemmeno una forma indeterminata.
Il significato dell'espressione "stime asintotiche" qui mi è un po' oscuro. L'unica interpretazione che riesco a dare è quella di GIMUSI come "confronto ordini di infinito", che poi porta al raccoglimento proposto.
Segnalo nuovamente che la stima del post iniziale "log x si comporta a 0 come -1/x" non è corretta!
Il significato dell'espressione "stime asintotiche" qui mi è un po' oscuro. L'unica interpretazione che riesco a dare è quella di GIMUSI come "confronto ordini di infinito", che poi porta al raccoglimento proposto.
Segnalo nuovamente che la stima del post iniziale "log x si comporta a 0 come -1/x" non è corretta!
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